“过门无马迹，满宅是蝉声”（唐·姚合）。

每年盛夏时节，蝉声伴随着我们的生活，是再熟悉不过的夏日奏鸣曲。可是你知道吗，在北美有一种蝉，每17年才叫一次，像钟表一样准确。后来又发现另一种蝉，则是每13年叫一次。这两种蝉，人们把它叫做“周期蝉”。

比如，1979年的夏季，从美国的卡罗来纳州到纽约，每天晚上都有无数的褐色小虫子从地下涌出，这就是17年蝉。它们飞到几乎所有竖立着的目标上，树木、电线杆、墙壁和其它建筑物，雄蝉发出欢乐喧闹的叫声，以吸引雌蝉，这标志着它们在1962年出生以后，经过地下17年的漫长发育等待之后，到地面上来举行“婚礼”。

2016年，有一种17年蝉在美国马里兰州出现，而在2016年之后的16年里，马里兰州再也不会出现这种蝉，直到17年后的2033年，马里兰州才会再次出现这批蝉的后代。这就是周期蝉“周期”的真正意义。

周期蝉的这种周期性集中出现的现象，非常独特，也十分引人注目。世界上有3000多种蝉，绝大多数都是1年生的，即每年繁殖一次，少部分是2年蝉至4年蝉不等。

北美洲的这两种蝉，它们会以17年或者13年的间隔“突然”集体冒出地面，就像变魔法一般，所以这类蝉也被人们趣称为“魔法蝉”。为什么会出现此种情形呢？要找出答案，必须搞清楚以下几方面问题：

周期蝉为什么生活在地下许多年？

正常思维是，长期生活在地下，肯定会降低繁殖效率，不利于后代的延续。周期蝉总是在5月下旬开始破土而出，沿着树干爬到高处并抓紧时间寻找伴侣，因为大自然留给它们的交配时间只有一周。

之后，雄蝉便会死掉，而雌蝉把卵产在树干内后也死掉了。经过数周孵化，幼虫破壳而出，掉到地上，钻进土壤蛰伏起来，依附在大树根部，一边吸食植物汁液，一边等待时机再次破土而出，这一等就是17年（或者13年）。

为什么周期蝉会在地下生活这么多年？科学家的解释是，周期蝉最早出现在大约180万年前，那个时候的北美洲正处于冰河期（属第四纪大冰期），气候极不稳定，经常会遇到寒冷的夏季。而成年蝉的生存需要很高的气温，假如它们出土后正好遇到低温的冷夏，撞上一次可能就会让整个种群全军覆没。为了减少与冷夏相遇的偶然性，周期蝉选择在地下蛰伏许多年，以增加它们的存活几率。

科学家计算发现，假如在1500年的时间里，每50年出现一次冷夏，那么6年蝉的成活率是4％，7年蝉的成活率是7％，11年蝉是51％，17年蝉则是96％。显然，蛰伏周期越长，成活的可能性也就越高。

可见，周期蝉的生命周期如此之长，可能是在环境的筛选之下，被逼出来的。

新的问题产生了：为什么是13或17年蝉，而不是20年、30年或更长时间？首先，昆虫的寿命是有极限的，很难保证这些蝉都能活这么大的岁数；其次，环境的恶劣也是有限度的，北美东北部的气候恶劣程度，刚好可以让17年以及17年左右的蝉幸存下来，可能当时也演化出了20年蝉、30年蝉等品种，但由于种种原因很难存活。

一边是寿命的衰减，一边是气候的恶劣，或许刚好到了17这个年份的时候，蝉没有生老病死的太多，气候条件也适合生存，恰逢其会，这种蝉就活了下来。

而13年蝉居住的区域更为靠南，气温相对高一些，冷夏的威力较弱，所以13年蝉就有了更高的生存几率，即相对而言，越靠南部，间隔周期就越短，而气候越冷的地区间隔周期应越长。生物界优胜劣汰的法则，与自然界达到了一种微妙的平衡。

周期蝉的周期为什么皆为质数？

质数，又称素数，是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不能被任何正整数整除的数。13年蝉和17年蝉的周期均是质数，这是为什么？

一种观点认为，周期蝉为了避免相互争夺食物，便进化出质数周期，以减少相遇的次数，比如13年蝉和17年蝉，每221年（13乘以17）才会同时出现一次，这样就最大限度地避免了争抢食物的“搏杀”。

但事实上，13年蝉和17年蝉各自有自己的生活区域，13年蝉主要分布在美国东南部，17年蝉主要分布在美国东北部及加拿大部分地区，两者一般不会相遇。当然也有例外，如1998年在美国密苏里州就出现了重叠，这种重叠极为极为罕见，因为它不仅是地域上的重叠，还包括时间上的重叠，真正的几百年一遇啊。

另外，蝉的大部分时间都生活在地下，主要的食物来源是植物根部的汁液，这和它们的生命周期应该没什么关系。

于是，生物学家提出了另外一种观点，认为周期蝉这样做的目的是为了避开自己的天敌。周期蝉出现的时候，捕食者可是异常高兴，因为周期蝉的飞行能力很差，并且没有任何防卫手段，吃它们的动物很多，包括蜥蜴、蛤蟆、螳螂、蜘蛛、老鼠、鸟类、猫、浣熊……每逢周期蝉出现一次，就是这些动物们享受饕餮大餐的欢乐时刻，可以大吃特吃。

但是，周期蝉并没有因此而灭绝，为什么？很简单，捕食者吃不了这么多！

在周期蝉大暴发的年份，有时每英亩（6.07市亩、4046.86平方米）地面上会出现150万只周期蝉，你一铁锹挖下去，都能挖出几百只蝉蛹（知了猴），而每棵树上，都有几百只周期蝉在不断地向上攀爬，这一壮观景象还曾经把第一批来到北美的欧洲殖民者吓坏了。

我们知道，野生动物的繁殖，受食物的影响很大，食物如果充足，动物就会大量繁殖，幼崽的存活率也提高。周期蝉暴发年份，那些天敌——捕食者吃掉一批，又来一批，一直困扰的食物短缺问题就这么彻底解决了，在这一年里可以大量繁殖后代了。可能会被饿死的天敌因为有了充足的食物，原本一胎（一窝）可能生4个后代，之前由于食物不足只能养大1个，现在食物充足，4个都活下来了，提高了整个天敌种群的数量。而周期蝉，因为数量太大，既使被吃掉许多，还会有相当多存活下来繁殖后代。

可是到了第二年，却没有周期蝉出现，那些“超生”出来的捕食者因为没有足够的食物而导致死亡，这样在13年或者17年后，捕食者的数量和之前相比又恢复到了正常水平，无法全部吃掉疯狂出洞的大批蝉众。

魔法蝉就是这样靠数量“淹没”捕食者的。

一般来说，每种动物都有自己的生命周期，蝉的天敌也不例外。如果有一种天敌也像周期蝉一样每隔若干年就大批冒出来一次，那么对周期蝉将会是灭顶之灾。比如12年蝉就会和1年繁殖一代、2年繁殖一代、3繁殖一代、4繁殖一代、6年繁殖一代以及12年繁殖一代的天敌重叠，被吃掉的可能性就要大增；而14年蝉会撞上1年、2年、7年和14年冒出一次的天敌。

也就是说，蝉遇到的天敌的生命周期如果是蝉生命周期的因子，那么蝉被捕食的几率就会大幅提高。而13年蝉和17年蝉，都是质数蝉，可以幸运地避开这种遭遇天敌可能性。演化出一种每隔十几年冒出来一次的天敌是不容易的事情，但演化出一种每隔几年冒出一次的天敌的可能性要大得多。

2001年，德国科学家马里奥·马科斯（MarioMarkus）设计了一个“猎人—猎物”数学模型，间接地验证了这一假说。在这个计算机模型里，蝉和天敌们的生活周期一开始都不固定，两者都会随机地发生变异，假如周期蝉的生命周期不是质数，就会有很多机会和天敌的生命周期重叠，蝉就会被吃掉。避免这种情况发生的最好方法就是选择生命周期为质数。经过多少年的演化，蝉的周期无一例外地会停留在一个质数上。

周期蝉为什么只有13年和17年两种？

“用数量淹没捕食者”的战略让周期蝉占尽了优势。故事讲到这里似乎已经很完美了。

其实不然，很多昆虫生物学家仍然有疑问，质数有无穷多个，小于10的有2、3、5、7，大于10的数字中，许多个位数是1、3、7、9的数字也为质数。为什么目前发现的只有13和17两种周期蝉？为什么大多数蝉的周期并不是这样的？

我们换一个角度讨论此问题。假如存在14年蝉、15年蝉、16年蝉的话，14、15、16都是合数。合数，是指自然数中，除了能被1和本身整除外，还能被其它正整数整除的数。比如14，除了1和14，还有2和7两个约数；15，除了1和15，还有3和5两个约数；而16，则有2、4、8三个约数，所以如果周期为合数的话，周期蝉就难以逃避捕食者。

我们不清楚动物是否懂数学，但是严酷的自然选择会逼着动物展示出精妙的数学现象，也为我们人类的生存发展提供可借鉴的统计规律。

此外，从遗传的角度也可以解释为什么周期蝉的生命周期是13和17两种质数。如果是合数的周期，比如说16年蝉，它的生命周期可能和1年蝉、2年蝉、4年蝉、8年蝉相遇重合，这样它的基因可能被反复“冲淡”，从而影响后代的稳定性。

如果是13年蝉，那么它的生命周期将只和1年蝉相遇重合，基因被冲淡的可能性大大降低。在10—20的自然数中，只有11、13、17、19四个质数，前述说过，19年过长，可能超过了蝉这种生物的生命极限，很难存活。

所以，经过筛选以及大自然的淘汰，最终生存下来的是两种大质数周期的蝉——13年蝉和17年蝉，它们相遇重合的周期是多长呢？前面说过了，是221年！为了逃避不该有、也不能有的爱情，让蝉无意中成了“数学家”。

已经有科学家利用1998年在密苏里州出现的那次罕见的重叠，让13年蝉和17年蝉交配，看看它们后代的周期会变成怎样。这项研究需要很长很长的时间，必须有足够的耐心，或许是几代人的接力才能完成，才能呈现出完美的统计规律。

注：资料和数字来源为“百度网”