插入排序
插入排序本页面将简要介绍插入排序。
定义插入排序（英语：Insertion sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理为将待排列元素划分为「已排序」和「未排序」两部分，每次从「未排序的」元素中选择一个插入到「已排序的」元素中的正确位置。
一个与插入排序相同的操作是打扑克牌时，从牌桌上抓一张牌，按牌面大小插到手牌后，再抓下一张牌。
性质稳定性插入排序是一种稳定的排序算法。
时间复杂度插入排序的最优时间复杂度为 𝑂(𝑛)O(n)，在数列几乎有序时效率很高。
插入排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度都为 𝑂(𝑛2)O(n2)。
代码实现伪代码1𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭. An array 𝐴 consisting of 𝑛 elements.2𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭. 𝐴 will be sorted in nondecreasing order stably.3𝐌𝐞𝐭𝐡𝐨𝐝. 4𝐟𝐨𝐫 𝑖←2 𝐭𝐨 𝑛5𝑘𝑒𝑦←𝐴[𝑖]6𝑗←𝑖−17𝐰𝐡𝐢𝐥𝐞 𝑗>0 𝐚𝐧𝐝 𝐴[𝑗]>𝑘𝑒𝑦8𝐴[𝑗+1]←𝐴[𝑗]9𝑗←𝑗−110𝐴[𝑗+1]←𝑘𝑒𝑦1Input. An array A consisting of n elements.2Output. A will be sorted in nondecreasing order stably.3Method. 4for i←2 to n5key←A[i]6j←i−17while j>0 and A[j]>key8A[j+1]←A[j]9j←j−110A[j+1]←keyC++PythonJava 1
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11void insertion_sort(int arr[], int len) {
for (int i = 1; i < len; ++i) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
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8def insertion_sort(arr, n):
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
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11public static void insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
折半插入排序插入排序还可以通过二分算法优化性能，在排序元素数量较多时优化的效果比较明显。
时间复杂度折半插入排序与直接插入排序的基本思想是一致的，折半插入排序仅对插入排序时间复杂度中的常数进行了优化，所以优化后的时间复杂度仍然不变。
代码实现C++ 1
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10void insertion_sort(int arr[], int len) {
if (len < 2) return;
for (int i = 1; i != len; ++i) {
int key = arr[i];
auto index = upper_bound(arr, arr + i, key) - arr;
// 使用 memmove 移动元素，比使用 for 循环速度更快，时间复杂度仍为 O(n)
memmove(arr + index + 1, arr + index, (i - index) * sizeof(int));
arr[index] = key;
}
}
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