某单机的随机振动试验条件如下表所示。频率范围(Hz)功率谱密度(g2/Hz)10~100+3dB/oct100~6000.2600~2000-9dB/oct均方根加速度12.81g时间2min方向x/y/z画出其功率谱密度曲线，如图1所示，是由平直谱和斜线谱组合的简单谱。

图1 某单机随机振动的激励谱

图1中，频率在100Hz~600Hz范围内，功率谱密度函数为一个常数，这种随机过程称为“白噪声”随机过程，表示在该频带内，系统的输入加速度均方值是恒定的，为0.2g2/Hz。

图1中，”非白噪声谱“的区域是用倍频程带宽增加或减少的分贝数表示的，因此需要转换为功率谱密度函数值，才能供计算分析使用。其转换公式推导如下：设斜线段的功率谱密度函数为S,频率为f，f0=100Hz,S0=0.2g2/Hz，β为斜线段的斜率，则：

图2 PSD斜线谱的计算公式推导

延申

1.白噪声 由于白光是由各种频率(颜色)的单色光混合而成的，因而这里信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作“白噪声”。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为“非白噪声谱“或”有色噪声谱“。

2.分贝

所谓分贝，就是衡量信号增益和衰减的单位。也是表示声源的声压级的单位。分贝的由来是上个世纪初，贝尔先生发明了电话，在测量电话信号的过程中，发明了一个度量单位贝尔(bell，以贝尔先生的名字命名)：当信号通过一个放大器后，信号增加或减少的对数，就是贝尔。贝尔是两个功率的对数。比如说，你有一个放大器，信号功率在输入时是1w，输出时是2w，贝尔数就等于Lg(2w/1w)=0.30103。后来发现贝尔这个单位还是有点大，就取其十分之一，即十分之一贝尔，定义为分贝。分贝的英文单词是decibel，deci即十分之一，bel即贝尔。3.倍频程：倍频程的概念在前面讲过。请见正弦扫频振动试验时间的计算。4.双对数坐标功率谱密度(power spectral density, PSD)曲线用双对数坐标给出，所以计算的时候要注意。为什么要用对数坐标给出？因为频率范围宽，用普通坐标画的话图纸需要很大，不方便。

参考文献

[1]陈砚圃,卞正中,张介秋.信号功率谱密度的物理基础[J].电子学报,2001(11):1578-1581.

[2]于治会.分贝的计算及应用[J].凿岩机械气动工具,2000(02):60-63.